Temario


Matemáticas Actuariales del Seguro de Personas I

Clave  
Semestre 4
Créditos 12
Sector básico
Área Seguros
Sugerencias para cursarla Teoría del Seguro Probabilidad I



Horas por clase, semana y semestre
  Téoricas Téorico-prácticas
Horas por clase 2 0
Horas por semana 3 0
Horas por semestre 96 0



Objetivos Generales Al finalizar el curso el alumno:



Temario

1.
La economía del seguro (6 horas)

Comprenderá la relación que existe entre la teoría de la utilidad y el seguro, para la selección del seguro óptimo.

1.1
La teoría de la utilidad aplicada al problema del seguro.

1.2
Los elementos del seguro.

1.3
Selección del seguro óptimo.

2.
Modelos de riesgo individual para el corto plazo (12 horas)

Reconocerá los fundamentos de la modelación estocástica de riesgos individuales y algunas de sus principales aplicaciones.

2.1
Distribuciones de variables aleatorias de siniestros individuales.

2.2
Aplicaciones al seguro de la distribución de la suma de variables aleatorias.

2.3
Convoluciones.

2.4
Aplicaciones especiales (teoría de la credibilidad y teoría de la ruina).

3.
Funciones biométricas y tablas de mortalidad (18 horas)

Estará capacitado para construir representaciones matemáticas de riesgos asociados al seguro de vida, y reconocerá la importancia de las mismas para las ciencias actuariales.

3.1
Metodologías para determinar expuestos al riesgo.

3.2
Probabilidades de supervivencia, muerte, invalidez y morbilidad.

3.3
Tablas de mortalidad.

3.4
Grupos con supervivencia determinística.

3.5
Otras funciones de la tabla de mortalidad.

3.6
Métodos para el cálculo de las funciones biométricas en edades fraccionales.

3.7
Algunas leyes analíticas de mortalidad.

3.8
Tablas últimas y tablas selectas.

4.
Primas netas únicas de seguros de vida (24 horas)

Desarrollará modelos matemáticos para calcular las primas puras correspondientes a diferentes tipos de seguros de vida.

4.1
Seguros pagaderos al momento de la muerte.

4.2
Seguros pagaderos al final del año de fallecimiento.

4.3
Relaciones entre seguros pagaderos al momento de la muerte y al final del año de fallecimiento.

4.4
Ecuaciones recursivas para el cálculo de primas netas únicas.

4.5
Valores conmutados para el cálculo de primas netas únicas.

5.
Anualidades (12 horas)

Explicará lo que es una anualidad, sus diferentes clases y podrá calcular primas únicas de anualidades.

5.1
Pago contingente único en caso de supervivencia.

5.2
Anualidades continuas.

5.3
Anualidades discretas.

5.4
Anualidades con n pagos por año.

5.5
Valores conmutados para anualidades con pagos nivelados.

5.6
Anualidades variables.

5.7
Ecuaciones recursivas para el cálculo de anualidades.

5.8
Anualidades completas vencidas y anualidades anticipadas a prorrata.

5.9
Planes combinados.

6.
Primas netas periódicas (8 horas)

Desarrollará expresiones matemáticas para determinar primas periódicas correspondientes a diversos tipos de seguros de vida.

6.1
Primas completas continuas.

6.2
Primas completas discretas.

6.3
Primas pagaderas en n pagos ciertos.

6.4
Primas a prorrata.

6.5
Valores conmutados para primas netas.

6.6
Acumulación de beneficios.

6.7
Primas planes combinados.

7.
Reservas de prima neta (16 horas)

Explicará lo que es la reserva matemática y aplicará los diferentes métodos para calcularla.

7.1
Métodos para el cálculo de reservas

7.2
Reservas para primas completas continuas

7.3
Otras fórmulas para reservas completas continuas.

7.4
Reservas para primas completas discretas.

7.5
Reservas con base semicontinua.

7.6
Reservas basadas en primas pagaderas en n pagos ciertos.

7.7
Reservas en base prorrogada o descontada continua.

7.8
Fórmulas recursivas para reservas completas discretas.

7.9
Reservas calculadas entre dos fechas de aniversario de la póliza.

7.10
Distribución de las pérdidas en los años-póliza.

7.11
Ecuaciones diferenciales para reservas completas continuas.

7.12
Valores conmutados para el cálculo de reservas.

7.13
Reservas de planes combinados.

7.14
Efectos de la variación en las tasas de interés y mortalidad en las reservas.

7.15
Valuación de reservas.


Referencias

Bibliografía básica



Bibliografía complementaria




Fecha de última actualización: Jueves 28 de septiembre del 2000
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