Desde el dia 23 de enero de 2004.
Bienvenidos a la página del Grupo de Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos,de la Facultad de Ciencias de la UNAM.
La Lógica Matemática, que en su origen se concibe
como un modelo matemático del pensamiento correcto, ha tenido
un desarrollo espectacular a partir de los años 1930 y ha alcanzado
espectaculares resultados teóricos y de aplicaciones con los
trabajos de Godel, Herbrand, Turing, Church, Tarski, Robinson,
Gilmore, Wang, Davis, Putnam, etc.
Las investigaciones
lógicas en el ámbito de la matemática se han
desarrollado en los últimos 70 años básicamente en cuatro
direcciones: la teoría de la demostración, la aritmética
recursiva (o estudio de la computabilidad y los procedimientos
efectivos de decisión), la teoría de modelos (o estudio
de la relación de los lenguajes formales y sus
interpretaciones) y la teoría de conjuntos.
Entre los
resultados alcanzados podemos mencionar el estudio crítico del
método axiomático (alcances y limitaciones, teoremas
limitativos), desarrollo y fundamentación del análisis
no estándar, elaboración abstracta del concepto de
máquina computadora digital (máquinas de Turing),
investigación de las bases axiomáticas de la
teoría de conjuntos, demostraciones de independencia en las
teorías axiomáticas y aplicación de la
teoría de modelos al álgebra y otras áreas.
Recientemente, el desarrollo de las computadoras ha hecho posible
incorporar a esta consideración un nuevo elemento que
podríamos calificar como "Lógica Computacional".
En este dominio, la inteligencia
artificial, la programación lógica y la
demostración automática de teoremas han producido
desarrollos que desafían la creencia tradicional de que el
razonamiento deductivo es patrimonio exclusivo del ser humano, al
lograr su imitación en el ámbito computacional. En este
sentido, las técnicas y formas teóricas de la
lógica matemática han desempeñado un papel fundamental en estas áreas.
Los objetivos de este espacio virtual son la divulgación del trabajo realizado por el grupo y la difusión de la Lógica Matemática, la Teoría de Conjuntos y la Lógica Computacional.